Yannick Privat est professeur à l'IECL, Université de Lorraine.
Titre : Sur l'optimisation de la forme de capteurs
Résumé : Le but de cet exposé est d'étudier des problèmes d'optimisation de forme pour l'équation des ondes, de Schrödinger, ou de la chaleur sur un domaine Omega en dimension quelconque, avec des conditions frontières variées. Etant donné un état initial, on peut observer la solution de l'équation sur un sous-ensemble omega de Omega, ou bien la contrôler vers l'équilibre (par exemple à l'aide de la méthode HUM), ou encore la stabiliser (par damping linéaire) avec un contrôle de support omega. Dans les trois cas, on se pose la question de déterminer quel est le "meilleur" domaine possible omega parmi tous les sous-ensembles de Omega de mesure donnée. Nous formalisons mathématiquement cette question et fournissons des résultats qualitatifs expliquant comment répartir les capteurs selon l’application visée.
Il s’agit de travaux en collaboration avec Idriss Mazari, Emmanuel Trélat et Enrique Zuazua