Frédéric Marbach est chargé de recherches à l'IRMAR (Rennes).
Titre : Contrôlabilité quartique
Résumé : Dans cet exposé, je commencerai par présenter la notion de "contrôlabilité locale en temps petit" pour des équations différentielles ordinaires, ainsi que les principales conditions suffisantes ou nécessaires de contrôlabilité connues. J'expliquerai pourquoi elles sont liées aux crochets de Lie des champs de vecteurs définissant la dynamique et à des inégalités d'interpolation de type Gagliardo-Nirenberg. Je présenterai ensuite des travaux en cours en collaboration avec Karine Beauchard concernant la classification des bons et mauvais crochets de Lie d'ordre 4 en le contrôle.