Benjamin Boutin est enseignant-chercheur à l'IRMAR (Université de Rennes).
Titre : Différences finies pour le transport avec bord et couches limites discrètes
Résumé : La résolution approchée de problèmes d’évolution par des schéma de différences finies nécessite un traitement spécifique des bords, ceci de façon à tronquer artificiellement le domaine de calcul et/ou à incorporer de façon satisfaisante les conditions de bords réalistes. Ce traitement du bord affecte les propriétés de consistance et de stabilité prévues par le schéma intérieur et est susceptible, à ce titre, de nuire de façon parfois rédhibitoire à la qualité de l’approximation globale. La cause typique est l’apparition de modes discrets parasites « issus » du bord. Je présenterai dans un premier temps des éléments concernant l’étude de stabilité puis montrerai comment un développement à plusieurs échelles de la solution numérique permet d’analyser quantitativement les éventuelles détériorations de la consistance.