réunissant un grand nombre de méthodes pour approcher la solution des équations de diffusion stationnaire, linéaires et non linéaires.
Robert Eymard est professeur au Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées et directeur de l'UFR de mathématiques de l'université de Paris-Est - Marne-la-Vallée. Il est invité par la Fédération de Mathématiques de CentraleSupélec pour parler devant un public constitué à la fois de chercheurs et d'élèves.
Titre : La méthode d'approximation du gradient : un cadre mathématique réunissant un grand nombre de méthodes pour approcher la solution des équations de diffusion stationnaire, linéaires et non linéaires.
Résumé :
En partant de l'approximation de problèmes de diffusion linéaire par différentes méthodes (éléments finis conformes, non conformes, différences finies), nous montrons comment des notions mathématiques communes se dégagent, et permettent de proposer un cadre unifié pour ces méthodes.
Les résultats de convergence dans ce cadre unifié obtenus pour différents problèmes s'appliquent alors à l'ensemble des méthodes qui rentrent dans ce cadre. Cette démarche est illustrée sur le problème du p-laplacien et sur des problèmes de diffusion non linéaire.