Frédéric Lagoutière est Professeur de Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1. Il est invité par la Fédération de Mathématiques de CentraleSupélec pour parler devant un public constitué à la fois de chercheurs et de doctorants.
Titre : Équations d'agrégation avec potentiel peu régulier.
Résumé :
Dans cet exposé, je parlerai d'équations d'agrégation avec potentiel discontinu. Ce sont des équations de transport non linéaires et non locales dont le champ de vitesses est discontinu en espace. Ceci exclut l'utilisation du théorème de Cauchy-Lipschitz pour montrer l'existence et l'unicité de solutions avec la méthode des caractéristiques, mais autorise celle du théorème de Filippov. Un bon cadre est celui de Poupaud et Rascle, et un bon espace celui de Wasserstein. Je montrerai le caractère bien posé des problèmes de Cauchy pour ces équations et la convergence de schémas numériques. Ce sont des résultats obtenus avec José Antonio Carrillo, François Delarue, François James, et Nicolas Vauchelet.
Exposé annulé pour cause d'intempéries sur le plateau de Saclay