[Anne de Bouard] est DR CNRS à Polytechnique.
Titre : Approximation-diffusion pour un système de Zakharov stochastique
Résumé : Le but est d’étudier la convergence d’un système de Zakharov, qui couple une équation de Schrödinger pour l’enveloppe du champ électrique avec une équation d’ondes pour la variation de densité des ions. Ce système est un modèle simplifié pour la turbulence de Langmuir et l’introduction d’un bruit décrit l’influence de perturbations externe de la densité des ions. Dans la limite subsonique, le systeme converge formellement vers une équation de Schrodinger non linéaire stochastique, mais cette limite devient singulière en présence de bruit. On montrera que le système peut néanmoins être réécrit dans le régime de l’approximation-diffusion et que cette limite peut ainsi être étudiée de manière rigoureuse via des méthodes de prédicteurs-correcteurs.
Il s’agit de travaux en collaboration avec Grégoire Barrué, Arnaud Debussche et Rita Nader